Ну тогда давайте в цифры пойдем
attiny 0.1 микро ампер в спящем режиме (у меня правда меньше 0.2-0.3 не получилось но и это нормально).
ESP8266EX consumes about than 60uA in deep sleep mode (with RTC clock still running) and less than 1.0mA (DTIM=3) or less than 0.5mA (DTIM=10) to stay connected to the access point.
(взял просто из даташита).
Думаю аттинька полегче будет
))
Еще раз говорю это мое мнение решать вам, но вы правы спящей режим есть, тока все равно ждет как трактор
На мой взгляд ESP8266 очень хорошая железка сам себе уже заказал, и играюсь все хорошо в ней, но я бы лично от батареек ее не рассматривал.