0.1 мкф - это круглые такие, с надписью 104.

хм, у меня написано на кондее просто 22. я думал что это 0,22 мкф.

В моём городе так просто не найти комплектующие нужного номинала, нужно ещё поискать, или в китае заказывать.

Во общем, перепробовал разные схемы, с разными источниками питания. Последняя схема: Питание от USB компьютера, электролит на 470 мкф, преобразователь на 3,3в AMS1117, электролит на 220 мкф + керамика с обозначением 22.
CH_PD, RST, GPIO0, GPIO2 подтянуты на + через 10 кОм.

RX,TX весят в воздухе.

Всё тоже самое, ни чего не меняется: синия лампочка постоянно горит, модуль отдаёт страницу в течение 30 секунд - полторы минуты, потом зависает, блокируя при этом и другие WiHi устройства. Пока модуль работает отдаёт страницу с тормозами. ESP-12 мгновенно отдают.

03 я конечно заказал, но 01 у меня 3 штуки, и что с ними делать?

22 - это вообще пикофарады вроде.. Т.е. емкость для данной задачи вообще ничтожна.

Кроме вероятной проблемы с питанием возможно есть проблемы с совместимостью с роутером. Тут нужно все проверять и тестировать..

У меня похожие приколюшки были с модулями 01. Собиралось все на бредборде. Как только запаял на макетку, все работает стабильно. Уже несколько дней не нарадуюсь.